Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики
Автор: Святых Инна Витальевна, преподаватель математики ОГБПОУ Рязанский автотранспортный техникум им. С.А. ЖивагоТехнологическая карта урока математики для студентов 1 курса.
Изучение математики направлено на достижение, в первую очередь, целей интеллектуального развития студентов, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
В структуре изучаемой дисциплины «Математика» выделяется следующий раздел: «Тригонометрические функции». Содержание раздела «Тригонометрические функции» включает тему урока «Функции y= sin x, y= cos x, их свойства и графики».
В результате изучения данной темы студент должен
Знать:
-
определение тригонометрических функций числового углового аргумента;
-
виды графиков тригонометрических функций y= sin x , y= cos x и их свойства.
Уметь:
-
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
-
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
-
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
-
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.
|
Тема урока |
«Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики». |
|
Курс |
1 |
|
Предмет |
Математика |
|
Тип урока |
Урок открытия новых знаний |
|
Планируемые результаты |
Предметные: знание и умение распознавать графики функций y=sin x, y=cos x, определять их свойства, строить графики личностные: учить проверять себя; учить давать оценку своим действиям; учить работать в группе, чувствовать свой вклад в общую работу; Метапредметные: учить анализировать и выделять общее; учить находить наиболее оптимальный алгоритм действий; |
|
Цель
|
1. Ввести понятие функций у = sin х и y=cos x, выделить их основные свойства; 2. Формировать умения находить значение функций у = sin х и y=cos x для заданных аргументов, строить в прямоугольной системе координат графики функций у = sin х и y=cos x. 3. Создание условий для формирования интеллектуальной и творческой видов компетентностей. |
|
Задачи
|
Образовательные – формировать навык построения графиков функций у= sin x и y=cos x, формировать навыки свободного чтения графиков, уметь считывать свойства функции по графику. Развивающие – формировать логическое мышление, умение анализировать, обобщать полученные знания, развитие математического мышления и интуиции, совершенствование устного и письменного математического языка; Воспитательные – активизировать интерес к получению новых знаний, воспитывать графическую культуру, формирование точности, внимательности и аккуратности при выполнении чертежей, чувство уважения к науке, ответственности за результат. |
|
Материалы к уроку |
- таблица значений тригонометрических функций демонстрационная и то же самое у учащихся (составлены на предыдущих уроках). - раздаточный материал: таблицы свойств, листы формата А4 с заранее начерченными координатными плоскостями (на каждую группу); |
|
Литература |
- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.] под ред. А. Г. Мордковича. — М.: Мнемозина, 2013. |
|
Вид используемых на уроке средств ИКТ |
Ноутбук, проектор, презентация |
Полный вариант статьи с презентацией во вложении (zip, 2MB)
Скачать вложение