КОС по учебной дисциплине ЕН.01. Элементы высшей математики по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование

Результаты обучения

(умения, знания)

Основные показатели оценки результатов

У.1 Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений

­ выполнение действий над матрицами: сложение, вычитание, произведение матриц, умножение матрицы на число

­ вычисление определителей

­ решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы

­ решение систем линейных уравнений по формулам Крамера

­ решение систем линейных уравнений методом Гаусса

У.2 Решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости

­ выполнение действий над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число;

­ нахождение скалярного, векторного и смешанного произведения векторов;

­ составление уравнений прямых и кривых 2 порядка, их построение

У.3 Применять методы дифференциального и интегрального исчисления

­ вычисление предела функции в точке и на бесконечности, нахождение пределов с помощью замечательных;

­ исследование функции на непрерывность в точке, классификация точек разрыва;

­ умение использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

­ применение производной для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

­ умение находить в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

­ исследование сходимости положительных, знакочередующихся рядов;

­ разложение функции в степенной ряд

У.4 Решать дифференциальные уравнения

­ решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка

У.5 Пользоваться понятиями теории комплексных чисел

­ умение производить действия с комплексными числами в алгебраической, тригонометрической, показательной формах.

­ осуществлять геометрическую интерпретацию комплексного числа;

­ переводить комплексные числа из одной формы в другую.

З.1 Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии

­ знание алгоритма решения систем линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера, методом Гаусса

­ определение скалярного, векторного и смешанного произведения векторов, свойства

­ знание уравнений прямых и кривых второго порядка

З.2 Основы дифференциального и интегрального исчисления

Знание основных понятий дифференциального и интегрального исчисления:

­ приемы вычисления пределов, замечательные пределы;

­ классификация точек разрыва функции;

­ знание правил дифференцирования и производные основных элементарных функций

­ воспроизведение алгоритма построения графиков функций с помощью производной

­ знание табличных интегралов

­ решать интегралы методом замены переменной, интегрированием по частям.

­ использовать приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой

З.3 Основы теории комплексных чисел

­ знание основ теории комплексных чисел: определение комплексного числа, геометрическое представление комплексных чисел; алгебраическую, тригонометрическую и показательную формы комплексных чисел