Решение задач повышенной сложности

Автор: Кураева Елена Максовна, преподаватель математики ОГБПОУ "Рязанский колледж электроники"

Примерная программа математического кружка для студентов 1-4 курсов.

Программа предназначена для студентов, желающих изучать математику более глубоко, решать задачи повышенной сложности, но в рамках основной программы, продолжить обучение в высшем учебном заведении.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования.

Содержание программы направлено на достижение целей:

• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении задач повышенной сложности.

Программа рассчитана на 44 часа

Количество учебных недель – 22

Количество часов в неделю – 2

Разделы (темы) программы соответствуют программе общего среднего образования и ее стандартам.

Освоение содержания предложенного курса обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

Личностных:

• сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности.

Метапредметных:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
• целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира.

Предметных

• владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умении находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.

Содержание курса

Алгебра

Корни, степени, логарифмы, их свойства, преобразования.

Решение уравнений и неравенств, систем.

Тригонометрия

Основные понятия и формулы.

Тригонометрические уравнения, системы уравнений.

Стереометрия

Основные теоремы.

Геометрические тела, их свойства.

Решение задач.

Экономические задачи

Основные понятия.

Решение задач с экономическим содержанием разного типа.

Задачи с параметром

Понятие параметра. Методы решения задач: графический, аналитический.

Задачи на целые числа.

Тематическое планирование

Аудиторные занятия	Аудиторные часы	Самостоятельная работа
Формулы тригонометрии, типовые уравнения	4	4
Примеры решения уравнений и отделение корней	4	8
Степени и логарифмы, свойства, методы решения уравнений	4	4
Решение неравенств, содержащих степени и логарифмы	4	8
Основные теоремы стереометрии. Геометрические тела, их свойства	4	4
Решение задач на многогранники	4	8
Элементарные финансовые задачи	4	4
Финансовые задачи разного типа	4	8
Понятие параметра и методы анализа для типовых задач	4	4
Задачи с параметром, методы решения	4	8
Понятие о целочисленных задачах	4	4
Итого	44	64

Литература:

1. Рязановский А.Р., Мирошкин В.В. Математика. Решение задач повышенной сложности. – М. Интеллект-Центр, 2008

2. Корянов А. Г., Прокофьев А. А. Готовим к ЕГЭ хорошистов и отличников //М.: Педагогический университет «Первое сентября. – 2012.

3. Корянов А. Г., Прокофьев А. А. МАТЕМАТИКА ЕГЭ 2011 (типовые задания С3) //Уравнения и неравенства с параметрами: количество решений. – 2011. – Т. 79.Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Решение неравенств с 1 переменной

4. Прокофьев А. А., Корянов А. Г. Математика. ЕГЭ 2012. Функция и параметр (типовые задания С5) //Электронный ресурс. Режим доступа: www. alexlarin. net.-78 с.

5. Гущин Д.Д. Встречи с финансовой математикой // Изд.2, дополнительное. С.-Петербург, 2016