Решение задач повышенной сложности
Автор: Кураева Елена Максовна, преподаватель математики ОГБПОУ "Рязанский колледж электроники"Примерная программа математического кружка для студентов 1-4 курсов.
Программа предназначена для студентов, желающих изучать математику более глубоко, решать задачи повышенной сложности, но в рамках основной программы, продолжить обучение в высшем учебном заведении.
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования.
Содержание программы направлено на достижение целей:
- обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
- обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении задач повышенной сложности.
Программа рассчитана на 44 часа
Количество учебных недель – 22
Количество часов в неделю – 2
Разделы (темы) программы соответствуют программе общего среднего образования и ее стандартам.
Освоение содержания предложенного курса обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
Личностных:
- сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
- готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности.
Метапредметных:
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира.
- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умении находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.
Содержание курса
Алгебра
Корни, степени, логарифмы, их свойства, преобразования.
Решение уравнений и неравенств, систем.
Тригонометрия
Основные понятия и формулы.
Тригонометрические уравнения, системы уравнений.
Стереометрия
Основные теоремы.
Геометрические тела, их свойства.
Решение задач.
Экономические задачи
Основные понятия.
Решение задач с экономическим содержанием разного типа.
Задачи с параметром
Понятие параметра. Методы решения задач: графический, аналитический.
Задачи на целые числа.
Тематическое планирование
Аудиторные занятия |
Аудиторные часы |
Самостоятельная работа |
Формулы тригонометрии, типовые уравнения |
4 |
4 |
Примеры решения уравнений и отделение корней |
4 |
8 |
Степени и логарифмы, свойства, методы решения уравнений |
4 |
4 |
Решение неравенств, содержащих степени и логарифмы |
4 |
8 |
Основные теоремы стереометрии. Геометрические тела, их свойства |
4 |
4 |
Решение задач на многогранники |
4 |
8 |
Элементарные финансовые задачи |
4 |
4 |
Финансовые задачи разного типа |
4 |
8 |
Понятие параметра и методы анализа для типовых задач |
4 |
4 |
Задачи с параметром, методы решения |
4 |
8 |
Понятие о целочисленных задачах |
4 |
4 |
Итого |
44 |
64 |
Литература:
1. Рязановский А.Р., Мирошкин В.В. Математика. Решение задач повышенной сложности. – М. Интеллект-Центр, 2008
2. Корянов А. Г., Прокофьев А. А. Готовим к ЕГЭ хорошистов и отличников //М.: Педагогический университет «Первое сентября. – 2012.
3. Корянов А. Г., Прокофьев А. А. МАТЕМАТИКА ЕГЭ 2011 (типовые задания С3) //Уравнения и неравенства с параметрами: количество решений. – 2011. – Т. 79.Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Решение неравенств с 1 переменной
4. Прокофьев А. А., Корянов А. Г. Математика. ЕГЭ 2012. Функция и параметр (типовые задания С5) //Электронный ресурс. Режим доступа: www. alexlarin. net.-78 с.
5. Гущин Д.Д. Встречи с финансовой математикой // Изд.2, дополнительное. С.-Петербург, 2016
Скачать вложение