Правило Лопиталя

Урок объяснения нового материала и первичного закрепления для студентов 2 курса.

Урок объяснения нового материала и первичного закрепления полученных знаний по дисциплине «Математика» разработан для студентов 2 курса специальности   38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям).

Основной целью данного урока является формирование знаний и умений вычисления пределов с помощью правила Лопиталя.

Понятие предела является одним из основных понятий всей математики, через понятие предела вводятся такие фундаментальные понятия математики, как производная, определенный интеграл и т.д. Современная теория предела является результатом обобщения и совершенствования очень древних и интуитивных представлений об этом понятии. Идея предела выдвигалась Евклидом (365 г. до н. э.), Аристотелем (287-212 г.г. до н. э.) и другими математиками древностями. Понятие предела функции пронизывает весь математический анализ, да и в других областях математики также играет важную роль.

Студенты уже владеют различными искусственными приемами (разложение на множители, метод сопряженных выражений, замечательные пределы и т.д.) для нахождения пределов, но на уроке сталкиваются с пределами, которые не получается вычислить известными ранее способами. Однако похожие пределы встречаются в ходе полного исследования функции, а именно, при нахождении асимптот графиков.

Актуальность данного урока заключается в том, что студенты не получают готовых знаний, занимаются поисковой деятельностью, урок носит проблемный характер. Обучающиеся узнают о простом и эффективном способе вычисления пределов функций - правиле Лопиталя. Для того, чтобы успешно пользоваться этим замечательным способом вычисления пределов достаточно хорошо уметь находить производные различных функций. В связи с этим обучающиеся понимают, зачем нужно изучать производную и где можно применить эти знания.

Новизна занятия состоит в самих правилах и некоторых технических приёмах решения.

В ходе реализации данного урока развивается познавательная активность обучающихся, любознательность, способность к творческому применению знаний, умений и навыков.

Конспект урока и презентация во вложении (zip, 5Mb)